Don Knotts est Roy Fleming, un opérateur de kiddie-ride de la petite ville qui a peur des hauteurs. Après avoir appris que son père l'avait inscrit au programme spatial, Roy se rend à contrecoeur à Houston, mais découvre en arrivant que son travail est un concierge et non un astronaute. Soucieux de répondre aux attentes de son père dominateur, Roy parvient à garder une façade d'astronaute à sa famille et ses amis. Lorsque la NASA décide de lancer un profane dans l'espace pour prouver la valeur d'un nouvel engin spatial automatisé, Roy a l'occasion de confronter ses peurs.